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1中科院物理研究所，北京100190 2西北师范大学，兰州73000703贵州大学理学院，贵阳550025器中，随着转速、填充率的变化，颗粒体系发生明显的分聚现象，但颗粒尺寸的增加，促进了颗粒体系的混合；在正方形混合器中，随着颗粒尺寸、转速、填充率的改变，颗粒体系明显地出现混合，并无分聚现象发生。研究发现几何效应对颗粒体系的混合与分聚起到主要作用。
1前言颗粒材料丰富的动力学现象，在自然和工业过程中产生了深远影响。尤其颗粒体系在流动的过程中会出现混合与分聚的效应，混合与分聚经常会出现在医药、食品、化工、陶瓷、"金、建筑行业等。为了有效地控制颗粒体系的混合与分聚，竖直振动、水平振动以及旋转筒等方法经常被采用。但是，由于颗粒体系的复杂性，颗粒体系的混合与分聚效应受到多种因素的影响，如颗粒的尺寸、混合器的形状、填充度等。近年来，颗粒体系的混合和分聚研究取得了一定的进展，许多专家学者研究了颗粒密度和颗粒粒径等对颗粒体系混合与分聚的影响，尤其从不同的角度对转筒的操作参数、结构参数的优化进行了大量的数学建模、数值模拟、实验模拟等有益工作，并取得了很多成果"4.VanPuyvelde等人采用基于图像处理技术的方法分析了转速、填充率、颗粒直径对接触面积的影响。
本文以准二维旋转混合器中二元颗粒体系为研究对象。在不同的混合器中，改变填充度、颗粒尺寸、转速来拍取图片及示踪一个颗粒的运动轨迹。对于拍摄到的图片及颗粒的轨迹，通过图像处理技术来定性的分析颗粒体系的分聚与混合。*后将对实验进行模拟。
2实验装置与方法本实验装置由二种不同形状的二维混合器（圆形、正方形），步进马达"，高速摄像机组成。混合器的外围由错合金加工制作，封盖由有机玻璃构成。圆形混合器的直径厚度/i=5.5mm；正方形混合器的边长Z=12cm，厚度fc=5.5mm.混合器的正后方装有步进马达，通过步进马达，可以改变混合器的旋转速度。实验中，我们设置转速w=lr/min4r/min.混合器的正前方架有分辨率为64x480像素的高速摄像机PrSiliCa（GE680C）来捕捉颗粒的运动。高速摄像机与电脑相连接，拍摄时设置每秒钟120帧。实验时，为了增加颗粒与背景的反差，使得拍摄效果更容易辨别颗粒，用自动喷漆资助项目：国家自然科学基金重点项目（11034010）、国家自然科学基金（11274354）、地震行业科研经费（21208011）和中国科学院空间科学战略性先导科技专项（XDA04020200）、国家自然科学基金（批准号：11275156，将混合器全部喷成黑色，同时在混合器四周使用LED灯照射颗粒。颗粒材料选取钢珠（/=5mm）、透处理颗粒不同时刻动态演化行为的图片。实验采用两种方法：（1）在两种混合器中分别填充25%、50%、75%的塑料珠（2~3111111或4~511），并且给塑料珠涂有亚光漆（便于程序的识别），同时放有一颗5mm的钢珠，然后改变混合器的转速，在不同转速下可以获得钢珠的轨迹。（2）在两种混合器中分别填充25%、50%、75%的塑料珠（2~3mm或4~5mm）和钢珠（当混合器的填充率为25%时，其中填充钢珠28颗；当圆形混合器的填充率为50%和75%时，其中填充钢珠98颗；当正方形混合器的填充率为50%和75%时，其中填充钢珠54颗），并把钢珠喷有亚光漆。然后改变转速，颗粒体系将在混合器中运动，转动一定时间后等颗粒体系稳定下来之后，使其转动停止，便可拍摄到不同转速下的图片。
3实验结果与分析3.1圆形混合器填充率承载颗粒（23）承载颗粒（45mm）胗Si表示在圆形混合器中不同：充率、转速、颗粒尺寸下的实验结果：从上中，图片可以清楚看出，在填充率和颗粒尺寸一定时，随着转速的增加，颗粒体系发生分聚现象，尤其在承载颗粒为2~3mm时；在颗粒尺寸和转速一定时，随着填充率的增加，颗粒体系发生的情况比较复杂；在转速和填充率一定时，随着颗粒尺寸的增加，颗粒体系发生明显的混合。
以上分析我们可以得到，转速对颗粒体系的分聚影响*大，颗粒尺寸次之，填充率不好分辨。
我们通过追踪一个颗粒的轨迹范围来分析颗粒体系的混合与分聚情况。从不同的混合器、转速、填充率、颗粒尺寸，可以得到追踪颗粒的轨迹分布范围，我们推测到在轨迹线越密集、范围越小的区域将是等同所有颗粒分布的区域，如。因此我们对轨迹较密包围的区域求其面积，可以得到在不同转速下颗粒体系分聚程度。从U）中我们看到随着转速的增加，在不同的填充率下，轨迹包围的面积在减少，说明颗粒体系分聚明显发生。从（b）中我们看到随着转速的增加，在填充率为75%，随着转速的增加，轨迹的面积在减少，颗粒体系的分聚发生；但在填充率为25%和50%时，转速><50时，颗粒体系的分聚发生，>50时，面积反而增加，说明转速、填充率、颗粒尺寸破坏了颗粒体系的分聚。
（a>表示承载颗粒为2~3mm时，不同转速下面积的变化（b>表示承载颗粒为4 ~5mm时，不同转速下面积的变化3.2正方形混合器填充率承载颗粒（2~3mm）承载颗粒（45nim）表示在正方形混合翳中不同填充率、转速、颗粒尺寸下的实验结果在正方形混合器中，从图片中颗粒体系的分布范围可以看出，无论如何改变转速、颗粒尺寸、填充率，颗粒体系都不会发生分聚现象，反而产生的混合现象是非常明显地。这说明正方形混合器适用于颗粒体系的混合。，从以上两种混合器的研究我们看到，随着转速的变化，圆形混合器适用于颗粒体系的分聚，正方形混合器适用于颗粒体系的混合。但为什么圆形混合器能使得颗粒体系发生分聚而正方形混合器发生的是混合呢，从图片中的颗粒流层面看到，随着混合器的转动，圆形混合器的流层稳定的变化，而正方形混合器的流层很不稳定，这说明颗粒体系混合与分聚的影响在流层，对于流层分析这里我们不做详细讨论。
4模拟结果2Dimensions）是数值计算的主体程序，该离散兀程序包含以下假设条件：（1）所有单元颗粒都被视作刚体；（2）接触只发生在接触点周围极小的范围内，即可看做点接触；（3）在接触点允许刚性粒子间存在叠合，即采用软接触方式，且叠合量远小于粒子本身的大小；（4）接触力通过力-位移的本构关系与叠合量相关联；（5）相互接触的颗粒之间可存在黏结力；（6）颗粒均为球形，但块逻辑（clumplogic）可生成任意形状的超聚粒。现有大部分颗粒模型都是基于圆盘或球颗粒模型的，因此现有的离散单元程序仅适用于形状近似于圆形、球形或椭球形的散体颗粒。
在模拟中我们采用线性接触模型，当两个颗粒存在接触时，两个接触实体的切向刚度和法向刚度通过串联方式相互作用。线性接触模型中切向刚度可通过下式计算：t向刚度<可通过下式计算：1和2表示两接触实体（球或墙面）。模拟参数如下表1：表1模拟参数参量数值混合器壁法向刚度混合器壁切向刚度钢珠法向刚度塑料珠（两种）法向刚度钢珠切向刚度塑料珠（两种丨切向刚度阻尼系数摩擦系数时间步长通过以上实验，我们对实验的每一种结果进行模拟，模拟中颗粒及混合器的大小参数都按实验中的参数所取，如，可以看到模拟结果与实验结果能够很好的符合。
圆形混合器正方型混合器填充率承涫颗粒（23mm）承栽颗粒（4、5mm）承载颗粒（23mm）承战颗粒（5mm）表示在不同混合器中不同填充率、转速、颗粒尺寸下的模拟结果5结论本文通过对不同形状混合器中颗粒体系的研究发现，在圆形混合器中，转速对颗粒体系的分聚影响*大3在正方形混合器中，无论转速、颗粒尺寸、填充率如何变化，颗粒体系的都不会发生分聚，一直处于混合状态。我们可以得到几何效应对颗粒体系的混合与分聚起到主要作用。
