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混沌转速搅拌混合及。映射x，的轨迹与k取值有关，随k增加，x，的轨迹先出现周期加倍分叉，然后依次经过阵发混沌、周期3分叉、Explosive分叉，*后进入混沌。参数k在（3.9，4）区间取值时，x，的数值是混沌的。取k=3.95，而=0.8时，混沌数值序列-迭代次数（x，-，）曲线如（b）所示。
电动机PWM调速技术是按某固定的频率接通和断开电源，通过改变一个周期内接通和断开时间的长短（占空比的大小）来改变电动机电枢平均端电压的大小，实现电动机转速调控。电枢平均端电压UaV与占空比Y、电源电压Us的关系为电动机转速n与Uav近似成正比，即1.2若将不同时刻的占空比按混沌序列取值，即则电枢平均端电压为电动机转速为当k取3.95时，由式（5）和（6）迭代计算得到的电枢平均端电压-时间曲线、电动机转速-时间曲线如所示（ns为电枢端电压等于Us时对应的电动机转速），表明电枢平均端电压及电动机转速都是混沌的。
比下的电压及转速混沌占空Fig.2由于一维逻辑斯蒂映射数值序列的取值范围在（0，1）之间，即占空比在（0，1）之间取值，由PWM原理可知，电动机转动属正反向的混沌转动。若要实现电动机单向混沌转动，则取或卜出，=2从y（卜YUs由于常数2可通过电动机的起动曲线获得，故由式（6）可得到电动机转速与占空比的关系。根据上面的基本原理，编写单片机控制程序，使单片机输出占空比为混沌态的PWM控制信号，经过全桥驱动电路，将恒定电源电压转换为混沌态的电动机电枢端电压，控制电动机转动，使其转速呈混沌态。
3搅拌混合，具有混沌特征。
3.1，由上位机、速度控制器、直流电动机、减速器、转速传感器、搅拌轴、搅拌槽和搅拌器组成。上位机与控制器相连，用来监控电动机运转状态，显示搅拌器转速。速度控制器中有单片机、电动机全桥驱动电路，控制电动机的运转速度。电动机经过减速器驱动搅拌轴转动，搅拌器转速与电动机输出转速成正比。，混沌转速搅拌结果如所示。
由可见，匀速搅拌至20s时槽内颜色变化很小，说明物料几乎未混合。一段时间后，搅拌槽内部分区域呈橘黄色，而在搅拌器上下方形成2个圆环状蓝色区，表明该区域内物料未混合，该区域即为混合隔离区。随搅拌时间增加，混合隔离区逐渐变小，至80s后还清晰可见，直到近9min，仍隐约可见混合隔离区的痕迹，说明槽内物料仍未完全混合均匀。
混沌转速搅拌不同时刻的混合效果混沌转速搅拌混合效果则明显不同（如所示），搅拌之初物料颜色几乎没有变化，说明物料没有混合。
但搅拌至17s时物料开始混合，且此后只需3s物料就可完全混合均匀。混沌转速搅拌达到完全混合均匀所需时间仅为常规匀速搅拌的5%，极大地缩短了完全混合均匀时间。此外，从混合过程可看出，一旦被搅动的物料进入流动状态，物料便可快速混合均匀，这可从17~20s的搅拌混合效果看出。另外，混沌转速搅拌不仅使物料达到完全混合均匀的时间明显缩短，且搅拌过程中不存在混合隔离区，这主要是因为混沌转速搅拌过程中搅拌转速呈混沌变化，各转速下的隔离区位置也在漂移变化，因而整个搅拌过程中没有固定的搅拌不到的区域，也就消除了混合隔离区。不难推断混沌转速搅拌的这种效果有利于化学反应的快速均匀发生。
5结论基于一维逻辑斯蒂映射，编写程序使单片机输出占空比为混沌态的PWM控制信号，经全桥驱动电路控制搅拌轴驱动电机输出混沌转速。在*大转速相同的条件下，为使6.28L甘油溶液完全混合均匀，常规匀速搅拌需将近9min，而混沌转速搅拌仅需20s，后者仅为前者的5%.研究表明，混沌转速搅拌用于低雷诺数的层流混合，可有效消除混合隔离区，缩短混合时间，节省能耗，改善混合效果。混沌转速控制技术不仅可用于物料的搅拌处理，且还可用于其他混沌转速转动的电动机驱动控制。
